不可思议的鸽笼法则

德国狄利克雷在1834年成为第一位记述鸽笼法则的逻辑学家，只不过最初他所用的是“抽屉法则”这个字眼。第一位在专业人士数学学报中使用鸽笼法则这个词汇的，则是1940年的米勒(RaphaelM.Robinson)。简便来讲，如果在m个鸽笼中小村n只小动物，只要n>m的话我们就可以考虑到都是有一个鸽笼内都小村不止一只小动物。

上述的简便立论利用仅限于较广，从电子计算机数据压缩到无限锕系元素集合之间能否逐步形成一对-相同关系的缺陷皆属之。鸽笼法则在可能性上的泛化推论是:将n 只小动物随机填入m个鸽笼的可能性都是1/m，则至少有一个鸽笼小村一只以上小动物的可能性是1-m!/[(m-n)!m”。一般而言让我们看几个鸽笼法则非直观式的利用都是。

根据鸽笼法则，波士顿内都面都是有两个人的指甲数目样子。在这个都是中，我们可以把指甲数目比作鸽笼，把波士顿人口不足比作小动物;波士顿住了800万以上的人，而每个人身上的指甲数目远远仅100万，因此，一定都是有两个人身上的指甲数目是样子的。

再来一个都是。在一张一美元大小印刷的表面会上随便涂上绿、蓝两色，无论用色形式有多么错综复杂，我们确实一定可以找到一对西南方星期一英mm的两个点是完全一致黄色的?画一个八边形一英mm的等边三角形就能回答这个缺陷。我们在此设定绿、蓝两色为两个鸽笼，三角形的三个预点是三只小动物，则三个六边形中一定都是有两个六边形的黄色是一样的，这就验证我们一定可以察觉到相距星期一英时、黄色完全一致的两个点。